在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin²A－sin²C﹙sinA－sinB﹚sinB，则角C等于
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运用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆半径)
sin²A－sin²C=﹙sinA－sinB﹚sinB
则a²-c²=ab-b²
又由于c²=a²+b²-2abcosC
则a²-a²-b²+2abcosC=ab-b²
cosC=1/2
所以角C等于60度
sin²A－sin²C=﹙sinA－sinB﹚sinB
则a²-c²=ab-b²
又由于c²=a²+b²-2abcosC
则a²-a²-b²+2abcosC=ab-b²
cosC=1/2
所以角C等于60度
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