Question

设集合A=｛x|x²+px-p=0｝，B={y|y=x²+2x-3，且y≤0}，A∩B=∅，则实数P的取值范围是？求具

设集合A=｛x|x²+px-p=0｝，B={y|y=x²+2x-3，且y≤0}，A∩B=∅，则实数P的取值范围是？求具体过程

Answer 1

x²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1
1)A=∅
p²-4(-p)<0
p²+4p<0
-4<p<0
2)A=单集合
p²-4(-p)=0
p=0 p=-4
p=0 A={0} A∩B≠∅
p=-4 A={2} A∩B=∅
∴p=-4
3)p²-4(-p)>0
p<-4 or p>0
-p/2<-3 f(-3)>0 舍
-p/2>1 f(1)>0 p<-2
p<-4
∴-4<p<0 p<-4 p=-4
∴p<0

Answer 2

A∩B=∅所以（1）A=∅(2)A=CuB B的意义是Y大于等于负4，小于等于0
讨论（1）A判别式小于零
第二种情况判别是大于等于0，当A的对称轴小于负4这时需要F（X）=x²+px-p F（-4）大于0
当A的对称轴大于负4小于0， 这时需要F（X）=x²+px-p F(-4）小于0且F（0）小于0
当A的对称轴大于0， 这时需要F（X）=x²+px-p F（0）大于0
综上取P的范围的并集