Question

ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函

Answer 1

ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函数。

具体回答如下：

f(-x)

＝ln[(1+x)÷(1-x)]

＝-ln[(1-x)÷(1+x)]

＝-f(x)

所以ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函数。

奇函数的特性：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

Answer 2

这个是奇函数。
因为对数函数有个特点，ln（1/x）=-lnx
所以ln[（1-x）/（1+x）]的定义域是（1-x）/（1+x）＞0，在不等式两边同时乘以正数（1+x）²得到（1-x）（1+x）＞0，即（x-1）（x+1）＜0，-1＜x＜1
定义域相对原点对称。
ln{[1-（-x）]/[1+（-x）]}=ln[（1+x）/（1-x）]=-ln[（1-x）/（1+x）]
所以是奇函数。

Answer 3

奇函数

追答

f(-x)＝ln[(1+x)÷(1-x)]＝-ln[(1-x)÷(1+x)]＝-f(x)

追问

谢谢

Answer 4

f(-x)=ln[(1-(-x))/(1-x)]=ln[(1+x)/(1-x)]={ln[(1-x)/(1+x)]^(-1)=-ln[(1-x)/(1+x)]=-f(x)