Question

设等比数列{an}的前n项和为Sn，S2=3，S4=15，则S6=____. S2=a1（1-q^

设等比数列{an}的前n项和为Sn，S2=3，S4=15，则S6=____.
S2=a1（1-q^2）/1-q=3
S4=a1（1-q^4）/1-q=15
解得a1=1，q=2或a1=-3，q=2.
对于这个能否给出详细的解答过程，还有为什么a1不等于-3？谢谢！

Answer 1

Answer 2

S2=a1(1-q²)/(1-q)=a1(1+q)=3…①
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=a1(1+q)(1+q²)=15…②
①代入②得
3(1+q²)=15
q=2(q=-2舍去Sn为单调递增数列)
a1=1

Answer 3

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