Question

一棵完全二叉树共有360个结点,该二叉树中度为1的结点数为

Answer 1

总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。

叶子结点数=度为2的结点数+1。

：对于一个完全二叉树来说，度为一的结点树，只有0，或者1，两种可能。

公式一：叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2

公式二：总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树

由题我们可以知道：完全二叉树的总结点数为：360

所以由公式一可知：叶子结点数=总结点数/2=360/2=180

又因为公式一中：叶子结点树=度为2的结点树+1——我们可以推出：度为2的结点树=叶子结点树-1=180-1=179

由公式二我们可以推出：度为1的结点树=总结点树-度为2的结点树-叶子结点树=360-179-180=1

所以由公式推导我们可以知道：该二叉树中度为1的结点个数为1

Answer 2

完全二叉树度为1的结点数为要么为1，要么为0；由于度为2的结点数和度为0结点数相差为1；所以两者之和必为奇数，现在总结点数为偶数，所以度为1的结点数应为奇数，所以有一个度为1的结点。