Question

什么是圆锥曲线的准线?

Answer 1

准线是椭圆第二定义中的定直线，也是圆锥曲线统一定义中的定直线。
圆锥曲线的统一定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为常数。
而椭圆的第二定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为小于1的常数。
其中的定直线就定义为准线。
可以看出：圆锥曲线的统一定义包含了椭圆的第二定义。
其公式：若椭圆为：x²/a²+y²/b²=1
则准线方程为：x=±a²/c
并且，利用第二定义也可以得到椭圆方程，但其中一个问题是：
如果坐标系选取不特殊，则其方程形式可能不同。