已知:如图一，AD是ΔABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE＝AD,连结EC （1）求证:A
已知:如图一，AD是ΔABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE＝AD,连结EC（1）求证:AB＝EC；（2）若AB＝6,AC＝8,AD＝x，则x的取值范围为_____...
已知:如图一，AD是ΔABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE＝AD,连结EC
（1）求证:AB＝EC；
（2）若AB＝6,AC＝8,AD＝x，则x的取值范围为_____。
（3）在（2）的条件下，作ΔABC的角平分线AF，连结EF（如图二），若S△DEF＝1.5,则S四边形AFEC＝_____。 展开
（1）求证:AB＝EC；
（2）若AB＝6,AC＝8,AD＝x，则x的取值范围为_____。
（3）在（2）的条件下，作ΔABC的角平分线AF，连结EF（如图二），若S△DEF＝1.5,则S四边形AFEC＝_____。 展开
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证明:∵AD是△ABC的中线
∴BD=DC
∵∠ADB与∠CDE是对顶角
∴∠ADB=∠CDE
∵DE=AD
∴△ABD≌△ECD（SAS）
∴AB=EC
∴BD=DC
∵∠ADB与∠CDE是对顶角
∴∠ADB=∠CDE
∵DE=AD
∴△ABD≌△ECD（SAS）
∴AB=EC
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