Question

请问这道积分换元的回代步骤是怎么做的,看不太懂

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Answer 1

所有这类的三角代换，一共四种：
第一种，sinx、cosx；
第二类，tanx、cotx；
第三类，secx、cscx；
第四类，tan(x/2)，也就是教师声嘶力竭夸张的万能代换，
英文中朴朴实实，就是正切半角代换。

它们最后的代换回来（sub back）的方法也是一样的：
根据最初的代换，画出一个直角三角形，然后按照结果的三角函数根据图形改写结果。

例如：本题最初的代换时 2x - 1 = 2sint，所以 2x - 1 是对边，2 是斜边，画出一个
直角三角形，然后按照积分出来的最后结果，根据此图写出代数表达式。

国内的一些教科书，将此法胡扯为小三角法。