把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F,说明AF垂直于BE

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胡sy6
2015-10-18
知道答主
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解:(1)在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠DCA=∠ECB=90°,DC=EC,
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF,
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE。
(2)AF⊥BE
∵∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°
∴=tan60°
∴△DCA∽△ECB
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF,
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴ ∠BFD=90°
∴ AF⊥BE。
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