如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．？
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解题思路：（1）连结A 1C 1，则A 1C 1∥AC，由此能证明A 1C 1∥平面AB 1C．
（2）由正方形性质得AC⊥BD，由线面垂直得DD 1⊥AC，由此能证明AC⊥平面B 1BDD 1．
证明：（1）连结A1C1，则A1C1∥AC，
∵A1C1不包含于平面AB1C，AC⊂平面AB1C，
∴A1C1∥平面AB1C．
（2）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
∵DD1⊥平面ABCD，又AC⊂平面ABCD，
∴DD1⊥AC，
又DD1∩BD=D，
∴AC⊥平面B1BDD1．
,7,如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．
（1）求证：A 1C 1∥平面AB 1C．
（2）求证：AC⊥平面B 1BDD 1．
（2）由正方形性质得AC⊥BD，由线面垂直得DD 1⊥AC，由此能证明AC⊥平面B 1BDD 1．
证明：（1）连结A1C1，则A1C1∥AC，
∵A1C1不包含于平面AB1C，AC⊂平面AB1C，
∴A1C1∥平面AB1C．
（2）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，
∵DD1⊥平面ABCD，又AC⊂平面ABCD，
∴DD1⊥AC，
又DD1∩BD=D，
∴AC⊥平面B1BDD1．
,7,如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．
（1）求证：A 1C 1∥平面AB 1C．
（2）求证：AC⊥平面B 1BDD 1．
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