设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0，则A-1=______？
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解．由A 2+2A+3E=0，得A（A+2E）=-3E．
所以|A||A+2E|=|-3E|≠0，于是A可逆．
由A 2+2A+3E=0，两边同乘A -1得
A+2E+3A?1＝0，A?1＝?
1
3(A+2E)．
方法二：由A（A+2E）=-3E，知A[-[1/3]（A+2E）]=E
∴A -1=-[1/3]（A+2E）,1,设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0，则A-1=______
设n阶矩阵A满足A 2+2A+3E=0，则A -1=______．
所以|A||A+2E|=|-3E|≠0，于是A可逆．
由A 2+2A+3E=0，两边同乘A -1得
A+2E+3A?1＝0，A?1＝?
1
3(A+2E)．
方法二：由A（A+2E）=-3E，知A[-[1/3]（A+2E）]=E
∴A -1=-[1/3]（A+2E）,1,设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0，则A-1=______
设n阶矩阵A满足A 2+2A+3E=0，则A -1=______．
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