A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值？
展开全部
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵
则A=负的A的转置
两边取行列式
|A|=（-1）^2011 |A的转置|
因为|A|= |A的转置|
所以|A|=-|A|
|A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零
AT=-A 反称矩阵定义T表示转置
|A|=|AT| 行列式与转置关系
所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^(2001)|A|= - |A| 矩阵数乘 与行列式关系
即|A|=|- |A| 所以2|A|=0，即|A|=0,0,答案：|A|=0
过程：A是反对称矩阵所以：A=-A^t
两边同时取行列式：|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A|
又n=2011
即|A|=-1|A| 得|A|=0
注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=|A|*|A|=|A|*|-A|=-|A|*|A|=-|A|的平方。得证。,0,
则A=负的A的转置
两边取行列式
|A|=（-1）^2011 |A的转置|
因为|A|= |A的转置|
所以|A|=-|A|
|A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零
AT=-A 反称矩阵定义T表示转置
|A|=|AT| 行列式与转置关系
所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^(2001)|A|= - |A| 矩阵数乘 与行列式关系
即|A|=|- |A| 所以2|A|=0，即|A|=0,0,答案：|A|=0
过程：A是反对称矩阵所以：A=-A^t
两边同时取行列式：|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A|
又n=2011
即|A|=-1|A| 得|A|=0
注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵.A=-A’。|A|=|A'|,|A|=|-A'|. |A|的平方 |A*A|=|A|*|A|=|A|*|-A|=-|A|*|A|=-|A|的平方。得证。,0,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
