Question

同角三角函数的基本关系笔记

Answer 1

三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1；
1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。

三角函数的半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 

三角函数的万能公式
sin(α)=[2tαn(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
cos(α)=[1-tαn2(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
tαn(α)=[2tαn(α/2)]/[1-tαn2(α/2)] 

三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2）