Question

已知二次函数Y1=x^2+bx+c与一次函数Y2=mx+n的图象相交于点A(-5,10),B（2，17）

1，求出二次函数的解析式；
2，确定能使Y1大于Y2成立的x取值范围

Answer 1

根据相交点可以求出，b=4,c=5,m=1,n=15.所以二次函数的解析式为Y1=x^2+4x+5.
要Y1大于Y2。因为两相交于A、B两点，而且两函数一个为二次，一个为一次。所以可以用试的方法。可以试x=0，在x=0处，Y1<Y2。所以可以很快知道在x<-5或者x>2时，Y1>Y2

Answer 2

二次函数Y1=x^2+bx+c的图象过点A(-5,10),B（2，17）
有25-5b+c=10
4+2b+c=17
得b=4
c=5
故二次函数的解析式：Y1=x^2+4x+5
一次函数Y2=mx+n的图象过点A(-5,10),B（2，17）
-5m+n=10
2m+n=17
m=1
n=15
当x>2或x<-5时，Y1>Y2

Answer 3

将两点分别代入二次函数Y1=x^2+bx+c与一次函数Y2=mx+n，可以求出
b=4，c=5，m=1，n=15
则二次函数的解析式为：y1=x²+4x+5