Question

有理函数的不定积分问题，这道题怎么做，写过程？

Answer 1

令被积函数=A/(x+1) + B/(x+1)^2 + (Cx+D)/(x^2+1)，由于结果里不含对数函数，所以A=0。将等式右边通分后得到x^2+ax+b=B(x^2+1)+(Cx+D)(x+1)^2比较等式两边x^3的系数得到C=0，但要求结果里不含反正切函数，故有D=0. 比较上式两边x^2的系数得到B=1.最后，比较两边x的系数有a=0，比较两边常数项得到b=1.
因此，a=0, b=1.

Answer 2