Question

帮帮忙，高中数学题，解绝对值不等式的。

1, |-x^2-2x+3|>(x^2+2x-3)的解集。
2, |x+1|-|2x-1|>2的解集。
两道题帮忙解决下，谢谢！

Answer 1

[[[[[1]]]]]
|-x²-2x+3|＞(x²+2x-3)
由绝对值性质可知,该不等式可化为
|x²+2x-3|＞(x²+2x-3)
∴x²+2x-3＜0
∴(x+3)(x-1)＜0
∴-3＜x＜1
不等式解集为(-3,1)
[[[[2]]]]
分类讨论
[1]
当x≤-1时,此时不等式可化为
-(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得x＞4
结合x≤-1可知,此时无解
[2]
当-1＜x≤1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(1-2x)＞2
整理可得3x＞2
∴x＞2/3
结合-1＜x≤1/2可知,此时无解
[3]
当x＞1/2时,此时不等式可化为
(x+1)-(2x-1)＞2
整理可得 x＜0
显然此时无解
综上可知,该不等式解集为空集.

Answer 2

第一道题等价于x^2+2x-3小于0，因为你这道题本身比较特殊。第二题讨论x小于-1，或x大于等于-1小于等于1/2，或x大于1/2时去掉绝对值得不等式的解，将三种情况下的解集取并

Answer 3

不出题目怎么帮你

Answer 4

你倒是出个题啊