线性方程组Ax=b求通解

 我来答
自来就幸福DF88e
2022-09-12 · TA获得超过330个赞
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:1.3万
展开全部
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)
4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.
注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.
【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答
对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r(A)=2,基础解系的解向量有4-2=2个
令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0
令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1
得到基础解系a1=(1,1,0,0)T a2=(0,0,1,1)T
再求方程组的一个特解
令x2=x4=0,得x1=1/2,x3=1/2 ξ=(1/2,0,1/2,0)T
所以通解为 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2为任意常数
newmanhero 2015年1月18日11:33:17
希望对你有所帮助,
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式