Question

数学题，急求答案过程 已知选段AB=m，在直线AB上取一点p，恰好使PB=nPA，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。

m=6，n=3 （最好附加解释）

Answer 1

有两种可能。
（1）、点P在线段AB上
∴PA=m/(n+1)=1.5
∴PB=m-PA=4.5
∵Q是PB中点
∴BQ=PB/2=2.25
∴AQ=m-BQ=3.75
（2）、点P在BA延长线上
∴PA=m/(n-1)=3
∴PB=m+PA=9
∵Q是PB中点
∴BQ=4.5
∴AQ=m-BQ=1.5

Answer 2

AB=m，在直线AB上取一点p，恰好使PB=nPA，则PA=m/（n+1)
PB=nPA，点Q为PB的中点，则PQ=1/2nPA
AQ=AP+PQ
=(1+1/2n)PA
=(1+1/2n)m/(n+1)
=(1+1/2X3)X8/(3+1)
=2.5X8/4
=5

Answer 3

根据题意 PB+PA=6；PB=3PA
那么 3PA+PA=6
PA=1.5
PB=4.5
点Q为PB的中点，所以PQ=2.25
而AQ=PA+PQ
所以AQ=1.5+2.25=3.75

Answer 4

PB=nPA=AB*n/(n+1)=4.5
BQ=PB/2=2.25
AQ=AB-BQ=3.75

Answer 5

PB=nPA
PQ=n/2 PA
AB=(n+1)PA
AQ=(n/2+1)(1/(1+n))AB
代入m n AQ=15/4

Answer 6

画个图好做一些
设PQ=x 则PB=2X PA=m-2x
根据已知条件 PB=nPA
所以 2x=n(m-2x)
2x=mn-2nx
x=mn/(2+2n)

AQ=AP+PQ
=m-2x+x
=m-x
=m-mn/(2+2n)
=(2m+mn)/(2+2n)