Question

解方程组 A+B+C=23 B+C+D=30 A+B+D=25 求D是多少

Answer 1

如果从线性代数的角度去讲，4个未知数三个方程，增广矩阵的秩和系数矩阵秩一样n=3<4，秩小于未知数个数，有无穷多解，ABCD的值是可变的，满足上述三个方程关系即可。其方程的通解是对应其次方程组的通解加上原方程组的一个特解。A,B,C,D = k*[1,-2,1,1] + [-6,30,-1,1],k取任意实数，你可以验证一下，当k=0是，ABCD分别为-6,30,-1,1,三个方程成立，k=1时，ABCD分别为-5,28,0,2三个方程也成立，所以有无穷多解，满足A,B,C,D = k*[1,-2,1,1] + [-6,30,-1,1]即可

Answer 2

三个方程式相加得：
2A+2B+2C+2D=78
即A+B+C+D=39
而A+B+C=23
所以 23+D=39
即D=16

追问

三个方程相加怎么成了2（A+B+C+D）=78了？
加完了不应该是2A+3B+2C+2D=78吗

追答

我错了，我再想想。抱歉！

Answer 3

①+②+③得 2(A+B+C+D)+B=78——④
①+②得 A+B+C+D+B=53——⑤
④-⑤得 A+B+C+D=25——⑥
⑥-①得 D=2

自己打的= = 求分
复制去死= =

Answer 4

四元一次方程 不符合克拉默法则的。
没解系。

Answer 5

飘过。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。