数列﹛an﹜的通项an=n的1/n次 求证明an＜根号下的n/2 +1（1属根号外）
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将不等式化为：n＜[根号下的n/2+1]的n次幂 利用二项式定理得：不等式右边=[根号n/2]的n次幂+n×[根号n/2]的（n-1）次幂+...+n×[根号n/2]+1 当n=1时,1＜√+1； 当n＞1时,∵不等式右边每一项都大于或等于1,∴n＜[根号n/2]的n次幂+n×[根号n/2]的（n-1）次幂+...+n×[根号n/2]+1 ∴n＜[根号下的n/2+1]的n次幂 ∴an＜根号下的n/2 +1
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