Question

求证：任何一个四边形都可以用一条直线把面积等分. 怎么写？

Answer 1

求证：
四边形有正方形、等边平行四边形、梯形（不等边平行四边形）三种
1、假设A为正方形,则a、b、c、d四边相等,则正方形面积=a*b=a*c=a*d=a*a,因为1/2a=1/2b,且c=d,所以1/2a*c=1/2a*d=1/2ad,即可证明得到正方形A可用一条直线把面积等分；
2、假设B为梯形,则上线为a,下线为b,腰为c、d,高为h,则梯形面积等于1/2（a+b)*h,因为1/2*(1/2a+1/2b)*h=1/4(a+b)*h,所以即可证明得到梯形B可用一条直线把面积等分；
3、假设C为等边平行四方形,则上边a=下边b,左边c=右边d,高为h,则平行四边形面积=1/2(a+b)h=a*h=b*h,假设有直线u为等边平行四边形C的对角线,则对角线分开的一边C1的面积=1/2a*h,C2的面积=1/2b*h,即可得到C1=C2,则证明等边平行四边形可用一条直线把面积平分.
结果：由上可得,任意一个四边形都可用一条直线把面积平分.
同学,我好久没做数学题了,可能写的不是很专业,你在做题时要画图,结合图形做分析,还有那些“因为”“所以”要用专业的数学符号,我这边用不了符号,写的有点乱,