若a,b∈R + ,a+b=1,则ab+ 1 ab 的最小值为______.

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回从凡7561
2022-08-25 · TA获得超过795个赞
知道小有建树答主
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∵a,b∈R+,且a+b=1,∴1=a+b≥2ab,∴0<ab≤14,当且仅当a=b=12时取“=”,令t=ab,则t∈(0,14],∴y=ab+1ab=t+1t,∵y=t+1t在(0,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,∴y=t+1t在(0,14]上单调递减,∴当t...
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