Question

如图已如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小

如图,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小，并说明理由

Answer 1

作A点于ON的对称点A1，作点A关于OM的对称点A2，
连接A1A2，交OM于B，交ON于C，则△ABC的周长最小。
理由：由A与A1关于ON对称，所以AC=A1C， 同理，AB=A2B
所以AB+BC+CA=A1A2 。 由两点之 间线段最短
所以此时AB+BC+CA最短。
即△ABC的周长最小。

Answer 2

SDAd噶忿忿地说