牧场养着牛马羊,牛羊共有84头,马羊共有96头,牛马占75%,牛马羊各有多少头?
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设有牛x,马y,羊z头,根据题意得:
x+z=84 ……(1)
y+z=96 ……(2)
x+y=75%×(x+y+z) ……(3)
解方程组:
(1)变形得:x=84-z ……(4)
(2)变形得:y=96-z ……(5)
将(4)、(5)带入(3)得:
84-z+96-z=0.75(84-z+96-z+z)
180-2z=0.75(180-z)
180-2z=135-0.75z
180-135=2z-0.75z
1.25z=45
z=36
将z=36分别带入(4)、(5)得:
x=84-z=84-36=48
y=96-z=96-36=60
答:有牛48头,马60头,羊36头。
x+z=84 ……(1)
y+z=96 ……(2)
x+y=75%×(x+y+z) ……(3)
解方程组:
(1)变形得:x=84-z ……(4)
(2)变形得:y=96-z ……(5)
将(4)、(5)带入(3)得:
84-z+96-z=0.75(84-z+96-z+z)
180-2z=0.75(180-z)
180-2z=135-0.75z
180-135=2z-0.75z
1.25z=45
z=36
将z=36分别带入(4)、(5)得:
x=84-z=84-36=48
y=96-z=96-36=60
答:有牛48头,马60头,羊36头。
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