Question

四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形,求大长方形的周长

Answer 1

“四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形”是笼统、模糊不清的前提条件。
⑴四个长方形是否相同？
⑵长方形的长、宽不确定。
这两方面因素都直接影响答案（大长方形的周长）。
⑶必须在正整数范围内求解。否则有无穷多答案，没有意义。
当四个小长方形的长宽相同时，有以下5种不同情形：
长9宽1，长8宽2，
长7宽3，长6宽4，
长5宽5。
长9宽1时三种拼法：
①以宽1作拼缝，则长是9×4，宽是1，那么周长是：
2（9×4+1）
=2×37
=74（cm）；
②以长9作拼缝，则长是9，宽是1×4，那么大长方形周长是：
2（9+1×4）；
=2×13
=26（cm）；
③先把每两个小长方形以9作拼缝，拼成两个长9宽（1+1）2的长方形，再以宽2作拼缝拼成长（9×2）18，宽2的大长方形，那么大长方形周长是：
2（9×2+1×2）
=2×20
=40（cm）。
长8宽2的三种不同拼法的周长分别是：
①2（8×4+2）
=2×34
=68（cm）；
②2（2×4+8）
=2×16
=32（cm）；
③2（2×2+8×2）
=2×20
=40（cm）。
其规律是（以a、b分别为小长方形的长和宽）：拼成大长方形周长最大：
2（4a+b）；
周长最小：
2（a+4b）；
周长恒等：
2（2a+2b）
=4a+4b
注意：当四个相同小长方形的周长一定时，长、宽相差越大，不同的拼法得到的大长方形的周长也就越大（和越小）。

Answer 2

四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长20*2＝40厘米。

Answer 3

小长方形周长是20cm，那长加宽就是10cm。大长方形的周长就是10*4=40cm