Question

根号（15-x²）-根号（19-x²）=2，求根号（19-x²）+2根号（15+x²）

Answer 1

√(15-x²)-√(19-x²)=2，求√(19-x²)+2√(15+x²)
解1：因为√(15-x²)-√(19-x²)=2，
所以√(15-x²)=2+√(19-x²)，
15-x²=4+19-x²+4√(19-x²)，
0=√(19-x²)，
19-x²=0
x²=19
代入所求，有：
√(19-x²)+2√(15+x²)=√(19-19)+2√(15+19)=2√34

解2：因为√(15-x²)-√(19-x²)=2，
所以：√(15-x²)-2=√(19-x²)，
15-x²+4-4√(15-x²)=19-x²
移项：4√(15-x²)=0，
15-x²=0
x²=15
代入所求，有：
√(19-x²)+2√(15+x²)=√(19-15)+2√(15+15)=2+2√30

有意思，同样一道题，却得到两个答案。为什么呢？
这个问题，留给楼主，怎么样？

Answer 2

∵此时恒有
0≤15-x²＜19-x²
∴√(15-x²)＜√(19-x²)
∴你的题错了
[[[[注:按你给的新的题来做]]]
∵√(15+x²)-√(19-x²)=2
∴ 可解得x²=10
∴原式=√(19-10)+2√(15+10)=3+10=13

Answer 3

解：
移项
√(15-x^2)-2=√(19-x^2)
平方，得，
15-x^2-4√(15-x^2)+4=19-x^2
整理，得，
√（15-x^2）=0,
解得x^2=15
所以根号（19-x²）+2根号（15+x²）
=√（19-15）+2√(15+15)
=2+2√30