在圆o中弦AB⊥CD于E已知AE=5 CE=1 BC=3求半径（AB CD均不为直径） 10
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连接AC、BC，过O作直径AM，并连接MD
在RT⊿AEC中由勾股定理得AC=√26，∴sin∠ACE =5／√26
在RT⊿BEC中BE=2√2
∵弦AB、CD于E ∴AE·BE=CE·DE 即5·2√2=1·DE
∴DE=10√2 ∴在RT⊿AED中AD²=AE²+DE² ∴得AD=15
∵AM为直径 ∴∠ADM=90° ∴sin∠ADM=AD／（2R） ∴2R=AD／sin∠ADM
又∵∠ACE=∠AMD ∴sin∠AMD=sin∠ACE=5／√26
∴2R=15／﹙5／√26﹚
2R=3√26
R=﹙3√26﹚／2
在RT⊿AEC中由勾股定理得AC=√26，∴sin∠ACE =5／√26
在RT⊿BEC中BE=2√2
∵弦AB、CD于E ∴AE·BE=CE·DE 即5·2√2=1·DE
∴DE=10√2 ∴在RT⊿AED中AD²=AE²+DE² ∴得AD=15
∵AM为直径 ∴∠ADM=90° ∴sin∠ADM=AD／（2R） ∴2R=AD／sin∠ADM
又∵∠ACE=∠AMD ∴sin∠AMD=sin∠ACE=5／√26
∴2R=15／﹙5／√26﹚
2R=3√26
R=﹙3√26﹚／2
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