Question

从13579中任取三个数从2468中任取两个数组成一个五位数能组成几个五位数？能被五整除的有多少个

Answer 1

排列组合问题，先组合再排列

第一问

13579取三个数，即为C（5,3）=5×4÷2=10

2468取两个数，即为C（4,2）=4×3÷2=6

然后五个数再排列，即为5！=5×4×3×2×1=120

能够组成的五位数个数为：10×6×120=7200

第二问

要能被5整除，结合本题，末位只能为5，则5必选且位置固定

1379再取两个数，即为C（4,2）=4×3÷2=6

2468取两个数，即为C（4,2）=4×3÷2=6

然后5固定，剩下四个数再排列，即为4！=4×3×2×1=24

能够组成的五位数被5整除的个数为：6×6×24=864