谁有小学奥数题出
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〔题1〕计算:998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443
〔分析与解〕 由于数字较大,应用加法交换律、结合律,对加数进行分组,凑成容易算的数,能使计算简便。
原式=(998877+655443)+(988776+665544)+(887766+766554)+(877665+776655)=1654320×4=6617280
〔题2〕计算:1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/25=
〔分析与解〕 观察该组分数的分子,比较凌乱;分母在排列上也没有什么规律,但所有分母所含的质因数其实并不多,只有2、2、2、3、5、7。若直接通分,分母为840,太大了一点。根据分母的质因数对式子进行适当的分组,可以使计算简化。
原式=(1/3+2/5+10/21+19/35)+(3/4+7/8+9/20+11/24)
=(35+42+75+50+57)/105+(90+105+54+55)/120
=27/15+28/15
=5
〔题3〕2003除以一个两位数所得的余数最大, 则= 。
〔分析与解〕 要使余数最大,必然要让除数尽量大。所以我们以除数最大为99开始试除,得如下算式:
2003÷99=20……23 2003÷98=20……43
2003÷97=20……63 2003÷96=20……83
2003÷95=21……8
至此,已经得到余数最大为83时,两位数=96。但我们不能就此止步,还需例举除数为94~84时的余数是不是比83要大。经验证,没有余数比83大。
〔题4〕一个多位数的个位是8,将个位8移到这个数的首位,其他数字顺次往后移一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍,则原数最小应是 。
〔分析与解〕 此题其实可以转化成一个乘法“数字谜”,积的个位就是第一个因数的十位,积的十位就是第一个因数的百位……一直计算到积的最高位是8且不再进位。
因此,原数为1012658227848。
〔题5〕上午10∶30~下午5∶30之中,报社派2个文字记者外出到某商店采访,包括路上所花的时间不超过3小时,从报社到此商店往返各需半小时,采访从整点开始,每采访一个顾客至少需要5分钟,如果从商店出来的顾客中愿意接受采访的人数如下表(略)
那么,能采访到的顾客人数最多为 人。
〔分析与解〕 原题的表述较多,属于“多余条件”的应用题。经分析筛选后可得到几个关键条件:1 . “每采访一个顾客至少需要5分钟”;2 . “2个文字记者”;3 . “最多有2小时采访时间”。
根据条件1,可求得每小时每个记者最多采访到60÷5=12人,2人最多采访到24人。
再根据表格内的人数表,可得每个时间段可采访到的人数为:24、19、21、24、19、16。
再根据条件3,要在2小时内采访到最多人数,则选择13∶00~15∶00这一时间段,最多人数为21+24=45人。
〔题6〕如图(图略),由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成的大三角形。那么,三角形BEF的面积是 。
〔分析与解〕 应用比例能轻松地解答该题。
以CD为底,S△ADC∶S△BDC=2+5/7+3=5/10。
以DE为底,设三角形BDE的面积为x,得:S△ADE∶S△BDE=7/10=2/x,求得S BDE =2(6/7)。
S△BEF=S△BDF-S△BDE=7-2(6/7)=4(1/7)。
〔题7〕2003名学生排成一行,第一次从左至右1~3报数;第二次从右至左1~5报数;第三次从左至右1~5报数。第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有 名。
〔分析与解〕 应用排列找规律的方法是解答该题的捷径。我们试例举如下:
1231231 2 3 1 231231231231 2 3 1 23123……1231231 2
3215432 1 5 4 321543215432 1 5 4 32154……3215432 1
1234512 3 4 5 123451234512 3 4 5 12345……1234512 3
可以看出,每15名同学中有2名符合题意。2003÷15=133……8,而且最后的8名学生中也有1名第三次报的数等于前两次报的数之和。所以共有学生:133×2+1=267(名)。
〔题8〕某班有30多个同学,在一次满分为100分的数学考试中,小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换,而班上其余同学的成绩不变,则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了几分?
〔分析与解〕 根据“某班有30多个同学”和“全班的平均分恰好比原来少了2分”,可得小明前后的成绩差在60~78之间,且该差为一个偶数。
若设AB-BA的差在60~78之间,则A的取值范围为7~9,B的取值范围为0~3。同时,要兼顾差为一个偶数,那么A与B必须同奇或同偶。
所以可得以下几种可能:71-17、73-37、80-08、82-28、91-19、93-39,经检验,只有80-08、91-19的差在60~78之间,考虑到A和B能互换,得91-19=72。即小明考试得了91分。
〔题9〕在下式中,A,B,C,D,E,F代表1~9的不同数字,那么,六位数=ABCDEF
AB+CC=DEE=C×C×F×F
〔分析与解〕 该题是一个数字谜。解读字母所蕴含的意义是解题的着眼点。
根据DEE=AB+CC,可得+的和是个三位数;反之,根据AB+CC=DEE,可得DEE的百位只能是1。
由DEE=C×C×F×F,得C×C×F×F的积的百位也是1,且积的十位与个位相同(都是E)。
为使1EE能分解成C×C×F×F,只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解,100取了一个1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因为E已经取了4,所以F只能取2或6了。最后应用排除法,若F取6,则C为2,AB+CC(即AB+22)不可能为144;若F取2,则C为6,AB+CC=144,那么AB=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, ABCDEF=786142。
〔题10〕某海港货场不断有外洋轮船卸下货来,又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车,12小时可以清场;如果用8辆车,16小时可以清场。该场开始只用3辆车,10小时后增加了若干辆,再过4小时就已清场,那么后来增加的车是 辆。
〔分析与解〕 若将货物看成草地,汽车看成牛,此题可认为是一个牛吃草问题。设每辆车每小时运1箱货,解题过程如下:
8辆车16小时比9辆车12小时多运货箱数:8×16-9×12=20(箱)
外洋轮船每小时卸货箱数:20÷(16-12)=5(箱)
原有货箱数:9×12-5×12=48(箱)或8×16-5×16=48(箱)
3辆车运10时后有货箱数:48+(5-3)×10=68(箱)
增加的车的辆数:(68+5×4)÷4-3=19(辆)
〔题11〕一船从甲港顺水而下行到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米。那么,甲乙两港相距 千米。
〔分析与解〕 此题是一个行程问题。由船顺水而下、逆水行回,共用8小时,可得顺水不足4小时,逆水超过4小时。再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”,可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。求得顺水行船60÷20=3小时;逆水行船8-3=5小时。
逆水5小时比顺水5小时少行路程:20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同,则顺水2小时行的路程为100千米,即顺水每小时行的千米数:100÷(5-3)=50(千米)
甲乙两港距离:50×3=150(千米)
〔题12〕某寺庙中有老和尚、大和尚、小和尚三人。一日寺庙的菜园子要浇水,但寺庙的水缸中一滴水也没有。现在由大和尚与小和尚去小溪挑水,而老和尚用水缸里的水去浇菜。已知大和尚每次挑60千克水,来回一次需7分钟;小和尚每次挑20千克水,来回一次需5分钟;老和尚每次挑50千克水,浇一次菜需3分钟,但老和尚必须要等到水缸中已足够他挑一担时才开始工作,若水缸中的水少于50千克时他只能等着。如果大、小和尚同时开始挑水,那么25分钟后水缸中有 千克水(装水和倒水的时间不计)。
〔分析与解〕 用格式分析法(表格略),此题其实不难。
25分钟后水缸中有30千克水。
〔分析与解〕 由于数字较大,应用加法交换律、结合律,对加数进行分组,凑成容易算的数,能使计算简便。
原式=(998877+655443)+(988776+665544)+(887766+766554)+(877665+776655)=1654320×4=6617280
〔题2〕计算:1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/25=
〔分析与解〕 观察该组分数的分子,比较凌乱;分母在排列上也没有什么规律,但所有分母所含的质因数其实并不多,只有2、2、2、3、5、7。若直接通分,分母为840,太大了一点。根据分母的质因数对式子进行适当的分组,可以使计算简化。
原式=(1/3+2/5+10/21+19/35)+(3/4+7/8+9/20+11/24)
=(35+42+75+50+57)/105+(90+105+54+55)/120
=27/15+28/15
=5
〔题3〕2003除以一个两位数所得的余数最大, 则= 。
〔分析与解〕 要使余数最大,必然要让除数尽量大。所以我们以除数最大为99开始试除,得如下算式:
2003÷99=20……23 2003÷98=20……43
2003÷97=20……63 2003÷96=20……83
2003÷95=21……8
至此,已经得到余数最大为83时,两位数=96。但我们不能就此止步,还需例举除数为94~84时的余数是不是比83要大。经验证,没有余数比83大。
〔题4〕一个多位数的个位是8,将个位8移到这个数的首位,其他数字顺次往后移一位,得到一个新的多位数,它是原数的8倍,则原数最小应是 。
〔分析与解〕 此题其实可以转化成一个乘法“数字谜”,积的个位就是第一个因数的十位,积的十位就是第一个因数的百位……一直计算到积的最高位是8且不再进位。
因此,原数为1012658227848。
〔题5〕上午10∶30~下午5∶30之中,报社派2个文字记者外出到某商店采访,包括路上所花的时间不超过3小时,从报社到此商店往返各需半小时,采访从整点开始,每采访一个顾客至少需要5分钟,如果从商店出来的顾客中愿意接受采访的人数如下表(略)
那么,能采访到的顾客人数最多为 人。
〔分析与解〕 原题的表述较多,属于“多余条件”的应用题。经分析筛选后可得到几个关键条件:1 . “每采访一个顾客至少需要5分钟”;2 . “2个文字记者”;3 . “最多有2小时采访时间”。
根据条件1,可求得每小时每个记者最多采访到60÷5=12人,2人最多采访到24人。
再根据表格内的人数表,可得每个时间段可采访到的人数为:24、19、21、24、19、16。
再根据条件3,要在2小时内采访到最多人数,则选择13∶00~15∶00这一时间段,最多人数为21+24=45人。
〔题6〕如图(图略),由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成的大三角形。那么,三角形BEF的面积是 。
〔分析与解〕 应用比例能轻松地解答该题。
以CD为底,S△ADC∶S△BDC=2+5/7+3=5/10。
以DE为底,设三角形BDE的面积为x,得:S△ADE∶S△BDE=7/10=2/x,求得S BDE =2(6/7)。
S△BEF=S△BDF-S△BDE=7-2(6/7)=4(1/7)。
〔题7〕2003名学生排成一行,第一次从左至右1~3报数;第二次从右至左1~5报数;第三次从左至右1~5报数。第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有 名。
〔分析与解〕 应用排列找规律的方法是解答该题的捷径。我们试例举如下:
1231231 2 3 1 231231231231 2 3 1 23123……1231231 2
3215432 1 5 4 321543215432 1 5 4 32154……3215432 1
1234512 3 4 5 123451234512 3 4 5 12345……1234512 3
可以看出,每15名同学中有2名符合题意。2003÷15=133……8,而且最后的8名学生中也有1名第三次报的数等于前两次报的数之和。所以共有学生:133×2+1=267(名)。
〔题8〕某班有30多个同学,在一次满分为100分的数学考试中,小明得分是一个整数分。如果将小明的成绩的十位数与个位数互换,而班上其余同学的成绩不变,则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。那么小明这次考试得了几分?
〔分析与解〕 根据“某班有30多个同学”和“全班的平均分恰好比原来少了2分”,可得小明前后的成绩差在60~78之间,且该差为一个偶数。
若设AB-BA的差在60~78之间,则A的取值范围为7~9,B的取值范围为0~3。同时,要兼顾差为一个偶数,那么A与B必须同奇或同偶。
所以可得以下几种可能:71-17、73-37、80-08、82-28、91-19、93-39,经检验,只有80-08、91-19的差在60~78之间,考虑到A和B能互换,得91-19=72。即小明考试得了91分。
〔题9〕在下式中,A,B,C,D,E,F代表1~9的不同数字,那么,六位数=ABCDEF
AB+CC=DEE=C×C×F×F
〔分析与解〕 该题是一个数字谜。解读字母所蕴含的意义是解题的着眼点。
根据DEE=AB+CC,可得+的和是个三位数;反之,根据AB+CC=DEE,可得DEE的百位只能是1。
由DEE=C×C×F×F,得C×C×F×F的积的百位也是1,且积的十位与个位相同(都是E)。
为使1EE能分解成C×C×F×F,只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解,100取了一个1~9以外的0)。144=2×2×6×6=3×3×4×4。因为E已经取了4,所以F只能取2或6了。最后应用排除法,若F取6,则C为2,AB+CC(即AB+22)不可能为144;若F取2,则C为6,AB+CC=144,那么AB=144-66=78。
原式=78+66=144=2×2×6×6, ABCDEF=786142。
〔题10〕某海港货场不断有外洋轮船卸下货来,又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车,12小时可以清场;如果用8辆车,16小时可以清场。该场开始只用3辆车,10小时后增加了若干辆,再过4小时就已清场,那么后来增加的车是 辆。
〔分析与解〕 若将货物看成草地,汽车看成牛,此题可认为是一个牛吃草问题。设每辆车每小时运1箱货,解题过程如下:
8辆车16小时比9辆车12小时多运货箱数:8×16-9×12=20(箱)
外洋轮船每小时卸货箱数:20÷(16-12)=5(箱)
原有货箱数:9×12-5×12=48(箱)或8×16-5×16=48(箱)
3辆车运10时后有货箱数:48+(5-3)×10=68(箱)
增加的车的辆数:(68+5×4)÷4-3=19(辆)
〔题11〕一船从甲港顺水而下行到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米。那么,甲乙两港相距 千米。
〔分析与解〕 此题是一个行程问题。由船顺水而下、逆水行回,共用8小时,可得顺水不足4小时,逆水超过4小时。再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”,可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。求得顺水行船60÷20=3小时;逆水行船8-3=5小时。
逆水5小时比顺水5小时少行路程:20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同,则顺水2小时行的路程为100千米,即顺水每小时行的千米数:100÷(5-3)=50(千米)
甲乙两港距离:50×3=150(千米)
〔题12〕某寺庙中有老和尚、大和尚、小和尚三人。一日寺庙的菜园子要浇水,但寺庙的水缸中一滴水也没有。现在由大和尚与小和尚去小溪挑水,而老和尚用水缸里的水去浇菜。已知大和尚每次挑60千克水,来回一次需7分钟;小和尚每次挑20千克水,来回一次需5分钟;老和尚每次挑50千克水,浇一次菜需3分钟,但老和尚必须要等到水缸中已足够他挑一担时才开始工作,若水缸中的水少于50千克时他只能等着。如果大、小和尚同时开始挑水,那么25分钟后水缸中有 千克水(装水和倒水的时间不计)。
〔分析与解〕 用格式分析法(表格略),此题其实不难。
25分钟后水缸中有30千克水。
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1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华,从右边开始数他是第几位?
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?
3. 名工人 5小时加工零件 90件,要在 10小时完成 540个零件的加工,需要工人多少人?
4. 大于 100的整数中,被 13除后商与余数相同的数有多少个?
5. 四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?
6. 在 1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的是哪个数?
7. 英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?
8. 一个月最多有 5个星期日,在一年的 12个月中,有 5个星期日的月份最多有几个月?
9. 将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数?
10. 有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即
2857□□
但是我记得,它能被 11和 13整除,请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人,如果男生增加 4%,女生减少 3人,总人数就增加 8人,那么原来男生比女生多几人?
12. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生 10元以下的找赎, 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个?
(硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .)
13. 右图是三个半圆构成的图形,其中小圆直径为 8,中圆直径为 12,
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得 14张,问只分给 A班,每人能得几张?
15. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?
16.一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次?
17.把23个数:3,33,333,…,33…3(23个3)相加,则所得的和的末四位数是多少?
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三个数字,两个4之间有四个数字,那么这样的八位数中最小的是?
19.从 1, 2, 3,…,2004, 2005这些自然数中,最多可以取几个数,才能使其中每两个数的差不等于4?
20.有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?
21.若a为自然数,证明10│(a2005-a1949).
22.给出12个彼此不同的两位数,证明:由它们中一定可以选出两个数,它们的差是两个相同数字组成的两位数.
23.求被3除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数.
24.设2n+1是质数,证明:12,22,…,n2被2n+1除所得的余数各不相同.
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除.
26. 有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取多少克?
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水,按A与B的数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1:1:3混合,得到浓度为10.2%的盐水,问盐水C的浓度是多少?
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话,那么在香港你应几月几日几时给他打电话?
3. 名工人 5小时加工零件 90件,要在 10小时完成 540个零件的加工,需要工人多少人?
4. 大于 100的整数中,被 13除后商与余数相同的数有多少个?
5. 四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?
6. 在 1998的约数(或因数)中有两位数,其中最大的是哪个数?
7. 英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?
8. 一个月最多有 5个星期日,在一年的 12个月中,有 5个星期日的月份最多有几个月?
9. 将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数?
10. 有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即
2857□□
但是我记得,它能被 11和 13整除,请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人,如果男生增加 4%,女生减少 3人,总人数就增加 8人,那么原来男生比女生多几人?
12. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生 10元以下的找赎, 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个?
(硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .)
13. 右图是三个半圆构成的图形,其中小圆直径为 8,中圆直径为 12,
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得 14张,问只分给 A班,每人能得几张?
15. 两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?
16.一本小说的页码,在印刷时必须用1989个铅字,在这一本书的页码中数字1出现多少次?
17.把23个数:3,33,333,…,33…3(23个3)相加,则所得的和的末四位数是多少?
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三个数字,两个4之间有四个数字,那么这样的八位数中最小的是?
19.从 1, 2, 3,…,2004, 2005这些自然数中,最多可以取几个数,才能使其中每两个数的差不等于4?
20.有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?
21.若a为自然数,证明10│(a2005-a1949).
22.给出12个彼此不同的两位数,证明:由它们中一定可以选出两个数,它们的差是两个相同数字组成的两位数.
23.求被3除余2,被5除余3,被7除余5的最小三位数.
24.设2n+1是质数,证明:12,22,…,n2被2n+1除所得的余数各不相同.
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除.
26. 有甲乙两种糖水,甲含糖270克,含水30克,乙含糖400克,含水100克,现要得到浓度是82.5%的糖水100克,问每种应取多少克?
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水,按A与B的数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1:1:3混合,得到浓度为10.2%的盐水,问盐水C的浓度是多少?
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去奥数网看看,那儿的题一堆一堆的。
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有一个没有刻度的天平,还有12个球,其中一个是不同的,但不知道是比其他重还是轻,问如何称3次才能找出
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