急求解答一道复变数学题，题目如图，跪求跪求啊！！要过程 50
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洛必达法则
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
（2）在点a的某去心领域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
对于这道题，a=0
F(z)=z
f(z)=e^f(z)-1
f'(z)=f'(z)乘e^f(z)
F'(z)=1
x→0时lim(f(z)/F(z))=lim(f'(z)/F'(z))=f'(z)乘e^f(z)=f'(z)
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
（2）在点a的某去心领域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
对于这道题，a=0
F(z)=z
f(z)=e^f(z)-1
f'(z)=f'(z)乘e^f(z)
F'(z)=1
x→0时lim(f(z)/F(z))=lim(f'(z)/F'(z))=f'(z)乘e^f(z)=f'(z)
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大侠大侠，这个前半个证明怎么证啊，就是怎么证 lim e^f(z)-1=0
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lim e^f(z)-1=e^0-1=0
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