limx→∞√x（√x＋1－√x）
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显然 limx→∞√x(√x＋1－√x)
= limx→∞√x(√x＋1－√x) *(√x＋1 +√x)/(√x＋1+√x)
= limx→∞√x /(√x＋1+√x)
= limx→∞ 1/ [(√1＋1/x)+1]
显然此时1/x趋于0
于是得到
原极限= 1/2
= limx→∞√x(√x＋1－√x) *(√x＋1 +√x)/(√x＋1+√x)
= limx→∞√x /(√x＋1+√x)
= limx→∞ 1/ [(√1＋1/x)+1]
显然此时1/x趋于0
于是得到
原极限= 1/2
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