Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3根号3,BC=3根号3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合）

过点Q作QR平行AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x
（1）求角PRQ的大小
（2）当P落在斜边AB上时，求x的值
（2）当点P落在RT△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域。
求详解.......谢谢..........答了再悬赏

Answer 1

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3√3,BC=9,点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、C重合）

过点Q作QR平行AB，交边BC于点R，再把△QCR沿着动直线QR翻折得到△QPR，设AQ=x

（1）求角PRQ的大小

（2）当P落在斜边AB上时，求x的值

（2）当点P落在RT△ABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BE=y，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域。

1

tanB=AC/BC=3√3/9=√3/3

∠B=30°

∠PRC=∠QRC=∠B=30°

2

QR是CP的垂直平分线

Q为AC中点

x=AC/2=3√3/2

3

∠BRE=180°-30°-30°=120

∠REB=180°-120°-30°=30°=∠B

∠BRE=180°-30°-30°=120°

∠REB=180°-120°-30°=30°=∠B

y=2BRcos30°=√3BR

BR=9-CR

CR=CQtan30°=√3CQ

CQ=3√3-x

y=√3(9-√3(3√3-x))

y=3x

PE=0时

CQ=AQ

AQ=3√3/2

定义域(0,3√3/2)

Answer 2

1、∵QR∥AB，∴∠B=∠QRC，∵△QCR沿QR翻折后得到△QPR，∴∠QRC=∠PRQ
∴∠PRQ=∠B，∵AC=3√3，BC=9，∠ACB=90°，∴tan∠B=√3/3，既∠B=30°
∴∠PRQ=30°
2、∵∠QPR=∠ACB=90°（翻折关系），∠PRQ=30°，∠PQR=180°-∠QPR-∠PRQ
∴∠PQR=∠CQR=60°（翻折关系），∴∠AQP=180°-∠PQR-∠CQR=60°
∵∠A=180°-∠ACB-∠B=60°，∴△APQ为等边三角形（两个内角为60°的三角形）
∴AQ=PQ，∵PQ=CQ（翻折关系），∴AQ=CQ=1/2AC=3√3/2，既x=3√3/2
3、应该是PE=y吧？前面没提到过D啊
设PQ与AB交点为F
同理可证∠PQR=∠AQP=60°（和第二问证法完全一样），∴△AQF为等边三角形
∴AQ=QF=x，∵QC=AC-AQ，∴QC=3√3-x，∵tan∠QRC=√3/3
∴QC/CR=√3/3，∴CR=√3(3√3-x)，∵PF=PQ-QF，∴PF=3√3-2x
∵PR=CR（翻折关系），∴PR=√3(3√3-x)，∵PQ=CQ（翻折关系），∴PQ=3√3-x
∵QR∥AB，∴△PEF∽△PQR，∴PF/PQ=PE/PR
∴(3√3-2x)/(3√3-x)=y/√3(3√3-x)，
化简后得：y=9-2√3x
∵Q在AC上移动，且不与A、C重合，∴3√3>x>0

Answer 3

因为,∠C=90°,AC=3根号3,BC=3根号3,BC=9，则三角形ABC为等腰直角三角形，则不难的出
∠PQR=45°
当P落在斜边AB上时，不难证明CP为AB上的高，即CP=AC*sin45°=AC*根号2/2
而QC=CP*sin45°=AC*根号2/2*根号2/2=AC/2=3倍根号3/2
则AQ=x=AC-OC=3倍根号3/2
过E点BC垂线交BC于F，则当P点落在三角形外时，则CQ=AC-x=EF
而BE=y=根号2*EF=根号2（3倍根号3-x）

Answer 4

没图啊

追问

http://zhidao.baidu.com/question/365482207.html