2∕3+14/15+34/35+62/63+98/99+142/143
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2∕3+14/15+34/35+62/63+98/99+142/143
=6-(1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143)
=6-1/(5-3)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)【裂项法,什么叫分裂啊】
=6-1/2×12/13
=6-6/13
=72/13(5又7/13)
=6-(1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143)
=6-1/(5-3)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)【裂项法,什么叫分裂啊】
=6-1/2×12/13
=6-6/13
=72/13(5又7/13)
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