设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1). 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 可杰17 2022-07-21 · TA获得超过954个赞 知道小有建树答主 回答量：309 采纳率：100% 帮助的人：57.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为(En-A){En+A+A^2+...+A^(k-1)}=En-A^k=En-0=En, {En+A+A^2+...+A^(k-1)}(En-A)=En-A^k=En-0=En, 根据矩阵可逆的定义,可知En-A可逆,且(En-A)^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-16 设A为n阶矩阵，且A不是零矩阵，，且存在正整数k≥2，使A^k=0，证明：E-A可逆，且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 3 2021-10-05 设A为n阶可逆矩阵,证明（A*）^（-1）=[A^（-1）]* 设A为n阶可逆矩阵，证明（A*)* 1 2021-11-11 A为n阶矩阵,A^2=A,E为单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 3 2023-04-02 3.设A为n阶矩阵,证明:(1)R(A)R(A^2)R(A^3)(2)存在整数 k[0,n] ,使 2022-05-15 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 2022-07-04 设n阶矩阵A满足A^2-7A-6En=0,证明A和A+2En都可逆,并写出可逆矩阵. 2022-06-17 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 2022-11-08 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)？ 为你推荐：
