Question

什么是二阶连续偏导数和二阶偏导数连续的区别

Answer 1

没有区别。
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因为我们的教师们，太热衷于死记硬背，更热衷于肢解概念，
窄化概念，扭曲概念，常常使得学生陷入莫名其妙的概念纠
葛之中，不但葬送了本能悟性跟直觉，而且连信心都受到打
击。
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求偏导两次后的函数，如果连续，就是二阶偏导函数连续；
它就是二阶导函数连续的函数就是二阶连续偏导数。
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我们另一个嗜好是：
极度喜欢省略，结果就是教师在耍弄学生！
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例如：
1、什么是电阻？
电阻器 resistor？电阻值 resistance？
电阻率 resistivity？电阻性 resisting？
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2、匀速是什么？
A、匀速运动为什么是匀速度运动？
B、匀速圆周运动为什么是匀速率运动？
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3、导数是什么？
A、求导数是求导函数？
B、还是求导函数在某点的具体值？
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、、、、、、、、类似的例子罄竹难书！
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教师一定不会痛改前非、从善如流！
教师绝不会为了学生减少人为障碍，而洗心革面、彻底纠正不良嗜好！
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教师绝对会歪理滔滔、大言炎炎、文过饰非！
教师绝对会我行我素、重蹈覆辙、变本加厉！
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太多无可救药的教师，在夜以继日、日以继夜、兢兢业业、任劳任怨、
刚愎自用、一以贯之地，精心打造废铜烂铁豆腐渣！
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Answer 2

没有区别。因为我们的教师们，太热衷于死记硬背，更热衷于肢解概念，窄化概念，扭曲概念，常常使得学生陷入莫名其妙的概念纠葛之中，不但葬送了本能悟性跟直觉，而且连信心都受到打击。

（1）如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。[2] 

几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

（2）判断函数极大值以及极小值。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

（3）函数凹凸性。

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；

（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

Answer 3

可能大家想问的是具有二阶连续的偏导数和二阶连续可偏导的区别，如果是楼主问的那个是没有区别的，如果是我说的这个，我个人的想法是二阶连续可偏导，代表他的二阶导数是连续而且可以继续向下偏导，也就是说他有三阶的偏导数但这个三阶偏导数是不是连续的并不知道。而具有二阶连续偏导数只能说明他有二阶偏导数，并且是连续的，有无三阶我们并不知道

Answer 4

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