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畅飞用436
2019-06-12 · TA获得超过163个赞
知道答主
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注:原题等式应该是f(a+b)=f(a)*f(b),*代指乘
(1)取a=b=0,由已知得:f(0)=f(0)*f(0),所以f(0)=0或1,又已知f(0)≠0,所以f(0)=1
(2)取a=x,b=-x,所以f(x)*f(-x)=f(0)=1
当x>=0时,由已知f(x)>=1
当x0,所以f(-x)>1,即f(x)=1/f(-x)>0
综上对任意x∈R,f(x)>0
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