Question

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题。1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4...

计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=( )
探究1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=( ).用含有n的式子表示

Answer 1

您好
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=( 1-1/6 )

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=【1- 1/ （n+1）】

Answer 2

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6
=1－½＋½－1/3＋1/3－¼＋···＋1/5－1/6
=1－1/6
=5/6
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)
=1－½＋½－1/3＋1/3－¼＋···＋1/n－1/﹙n＋1﹚
=1－1/﹙n＋1﹚
=n／﹙n＋1﹚