Question

十个连续的三位数中,最大的一个不超过130，这10个数的和是105的倍数。求这10个数的和。

Answer 1

设最小的数是x,最大是x+9，x+9≤130，100≤x≤121
和为：10(x+x+9)/2=5(2x+9)是105的倍数，所以2x+9是105÷5=21的倍数
设2x+9=21y
2×100+9≤2x+9≤2×121+9
209≤2x+9≤251
即209≤21y≤251
209/21≤y≤251/21
10≤y≤11
2x+9是奇数，所以只能 2x+9=21x11=231
和为5(2x+9)=5×231=1155

Answer 2

设最小的为A，则这10个数为A、A+1、A+2............A+9
其和为10A+45，和为105的倍数，即105、（210）、345、（420）..........（括号内不用考虑）,且A+9不超过130，
解上方程得：
当A=6时，和为105
当A=30时，和为345
当A=90时，和为945 (忽略了三位数)
当 A=111时，和为1155答案为1155