已知3的x次方等于4的y次方等于12,则x分之1加上y分之一等于多少,初中解法
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3^x=4^y=12
(3^x)^y=3^(xy)=12^y,(4^y)^x=4^(xy)=12^x
3^(xy)×4^(xy)=(3×4)^(xy)=12^(xy)
3^(xy)×4^(xy)=12^y×12^x=12^(x+y)
所以xy=x+y
所以1/x+1/y=(x+y)/(xy)=1
(3^x)^y=3^(xy)=12^y,(4^y)^x=4^(xy)=12^x
3^(xy)×4^(xy)=(3×4)^(xy)=12^(xy)
3^(xy)×4^(xy)=12^y×12^x=12^(x+y)
所以xy=x+y
所以1/x+1/y=(x+y)/(xy)=1
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