Question

如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形.已知三角形的面积比梯形少180平方厘米.求三角形和梯形面

如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形.已知三角形的面积比梯形少180平方厘米.求三角形和梯形面积.

Answer 1

三角形的面积是210平方厘米，梯形的面积是390平方厘米。

三角形的面积：

（30×20-180）÷2

=（600-180）÷2

=420÷2

=210（平方厘米）；

梯形的面积：

210+180=390（平方厘米）；

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

Answer 2

三角形的面积是﹙30×20－180﹚÷2＝210平方厘米
梯形的面积是210＋180＝390平方厘米