Question

高二数学数列的应用题，3道，要求详细过程!!

1.某房产公司用80万元购得建房基地一块，计划建造一幢每层为1000平方米的楼房，第一层每平方米所需建筑费用（不包括土地购置费用）为500元，第二层每平方米所需建筑费用为600元，……，以后每升一层，每平方米所需建筑费用增加100元，要使这幢大楼的每平方米平均造价不超过950元，则这幢楼最多能造几层？
2. 某城市2010末汽车保有量为45万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的8%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量永远不超过80万辆，那么每年新增汽车数量不超过多少万辆？
3. 某市2010年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2011年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
⑴该市在2017年应该投入多少辆电力型公交车？
⑵到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 ？

详细过程!!

Answer 1

1、平均造价亦即（500+600+~~~+（400+100n））/n<=950==》》n<=10
2、列式：（~~~（（（45*0.92+x）*0.92+x）*0.92+x）~~~）*0.92+x<=80
===>> 45*0.92^n+(0.92^n+0.92^(n-1)+~~~+0.92+1)*x<=80
===>> 化简（等比数列求和）（2.5*x-9）*（1-0.92^n）<=7
左式MAX=2.5*x-9 =====》》》2.5*x-9<=7 ====》》》 x<=6.4
3、（1）128*1.5^(2017-2011)=1458
(2) 128+128*1.5+128*1.5^2+~~~+128*1.5^n>=10000
====>>> n>=8.1~~~~n=9~~~~~2020年

追问

其实在提问之后我就做好了啊，不过你让我发现了最后一题我的错误，谢谢咯~~