共轭复数是什么

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妖感肉灵10
2022-12-15 · TA获得超过6.3万个赞
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两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭(complex conjugate).

根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则 zˊ=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称(详见附图)。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反。特别的,当b=0时,z∈R⇔z上面加“一”=z

运算特征

(1)(z1+z2)′=z1′+z2′

(2) (z1-z2)′=z1′-z2′

(3) (z1·z2)′=z1′·z2′

(4) (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)

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