Question

什么是曲面

Answer 1

曲面是一条动线指的是：曲面是由一条直线沿规定的曲线方向移动。（曲线方向是人为规定的），说白了就是一条直线在空间中连续运动轨迹的集合。

拿支笔在空中运动下，它在空中的运动轨迹就是一个曲面，在形成这个曲面的过程中这支笔是连续运动的，说的也就是曲面是一条动线。

给定的条件是指的是 在空间中运动的这条直线是按什么条件来运动的（有规律或无规律），是根据需要人为规定的。

根据不同的分类标准，曲面有许多不同的分类方法。

1)根据母线运动方式分类

(1)回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面；

(2)非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。

2)根据母线的形状分类

(1)直纹曲面——凡是可以由直母线运动而成的曲面，如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、双曲抛物面、锥状面和柱状面等；

(2)双曲曲面——只能由曲母线运动而成的曲面，如球面、环面等。

同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的轴线做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。

3)根据曲面能否展成平面分类

(1)可展曲面：能展开成平面的曲面。如柱面、锥面；

(2)不可展曲面：不能展开成平面的曲面，如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分，双曲曲面都是不可展曲面。

扩展资料：

当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。

如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。

直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上)，这种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面，则属于不可展曲面。

曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的投影，如母线、导线、导面等。此外，为了清楚地表达一曲面，一般需画出曲面的外形线，以确定曲面的范围。

参考资料：百度百科---曲面