(1)求不定方程15x+27y=333的一般解
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由于 (27，333)＝9，因此 3|x，
令 x＝3z，代入后除以 9 得
5z＋3y＝37，
模 5 得 3y≡2 (mod 5)，
乘以 2 得 y≡6y≡4 (mod 5)，
所以 y＝5k＋4，k∈Z，
代入原方程，可得 x＝－3(3k－5)，k∈Z
令 x＝3z，代入后除以 9 得
5z＋3y＝37，
模 5 得 3y≡2 (mod 5)，
乘以 2 得 y≡6y≡4 (mod 5)，
所以 y＝5k＋4，k∈Z，
代入原方程，可得 x＝－3(3k－5)，k∈Z
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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