Question

自动扶梯的问题

Answer 1

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问题描述:

百货大楼1.2楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯.某人以相对扶梯的速度V沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级.到二楼后他又反过来以相对于扶梯的速度沿梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级.那么,该自动扶梯实际为多少级?如果人以相对地的速度V向上和向下跑,分别数得梯子有N3和N4极,那么该扶梯实际为多少级?

想要详细的过程,谢谢!

解析:

设扶梯共有N级，扶梯速度为W

则

N = N1(V+W)/V = N2(V-W)/V

N = N1(1+W/V) = N2(1-W/V)

得

N/N1 + N/N2 = 2

故

N = 2N1N2/(N1+N2)

另

N = N3V/(V-W) = N4V/(V+W)

1/N = (1-W/V)/N3 = (1+W/V)/N4

得

N3/N + N4/N = 2

故

N = (N3+N4)/2