求函数y=(e^x-1)/(e^x+1)的值域?!~?
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就是把(1-y)除到等式右边来呀
(1-y)e^x=1+y
两边除以(1-y):
e^x=(1+y)/(1-y)
懂了吧?
方法二:
:y=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
因为e^x>0
所以e^x +1>1
那么0,5,y=(e^x-1)/(e^x+1)
y=(e^x+1-2)/(e^x+1)
y=(e^x+1)/(e^x+1)+(-2)/(e^x+1)
y= 1-2/(e^x+1)
e^x的范围是(0,正无穷)
1/(e^x+1)的范围是(0,1)
1-2/(e^x+1)的范围是(-1,1) 即y的范围,2,就是把e^x当做一个未知数来解啊,这种求值域的方法叫反解法
就是把x用y表示出来后根据x的情况来求y的范围
其实这题还可以这么做
y=(e^x-1)/(e^x+1)=y=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
可以看出这是一个单调递增函数,x为负无穷大时y趋于-1,x为正无穷大时,x趋于1
所以值域是-1...,0,求函数y=(e^x-1)/(e^x+1)的值域?!~
网上某个人的回答
e^x-1=y(e^x+1)
e^x-1=ye^x+y
(1-y)e^x=1+y
e^x=1+y/1-y
x=ln(1+y/1-y)
1+y/1-y>0
y+1/y-1
(1-y)e^x=1+y
两边除以(1-y):
e^x=(1+y)/(1-y)
懂了吧?
方法二:
:y=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
因为e^x>0
所以e^x +1>1
那么0,5,y=(e^x-1)/(e^x+1)
y=(e^x+1-2)/(e^x+1)
y=(e^x+1)/(e^x+1)+(-2)/(e^x+1)
y= 1-2/(e^x+1)
e^x的范围是(0,正无穷)
1/(e^x+1)的范围是(0,1)
1-2/(e^x+1)的范围是(-1,1) 即y的范围,2,就是把e^x当做一个未知数来解啊,这种求值域的方法叫反解法
就是把x用y表示出来后根据x的情况来求y的范围
其实这题还可以这么做
y=(e^x-1)/(e^x+1)=y=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)
可以看出这是一个单调递增函数,x为负无穷大时y趋于-1,x为正无穷大时,x趋于1
所以值域是-1...,0,求函数y=(e^x-1)/(e^x+1)的值域?!~
网上某个人的回答
e^x-1=y(e^x+1)
e^x-1=ye^x+y
(1-y)e^x=1+y
e^x=1+y/1-y
x=ln(1+y/1-y)
1+y/1-y>0
y+1/y-1
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