Question

图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知三角形EFG的面积比两块阴影部分

面积之和少10平方厘米，求EF长多少厘米？求助

Answer 1

实际就是大三角形BCE的面积比平行四边形ABCD的少10平方厘米
三角形BCE的面积是40平方厘米 平行四边形ABCD的面积是50平方厘米
平行四边形的高 CG是5 厘米 GF就是3厘米 BC:EG=8:3 EG=3.75
3.75的平方加3的平方 然后开方就是EF的长(勾股定理) 但是这个数字不是整数 你自己计算吧

Answer 2

ABCD是平行四边形，所以EF∥BC，∠EFG=∠EBC，∠EGF=∠ECB
△EFG∽△EBC
EF/EB=EG/EC
RT△EBC中，BC=10，EC=8。所以EB=2√41
S△EBC=40
因为梯形FBCG加上两个阴影部分三角形面积为平行四边形ABCD面积
梯形FBCG加上三角形EFG面积为三角形EBC面积，且阴影部分比三角形EFG面积大10
所以平行四边形ABCD面积为40+10=50，因此CG=5，EG=3
EF/EB=EG/EC=3/8
EF=3√41/4