Question

高中数学函数分类讨论问题

讲讲思路1、2问，讨论的标准什么的
顺便提下这类题·所要注意的问题，谢！

Answer 1

解决这类题都是求导，一阶导数大于0 ，就是增函数；
一阶导数在某点为0.二阶导数小于0，有最大值，二阶导数大于0，有最小值。

Answer 2

1）求导
讨论导函数是否为零 这道题就是 分类a是否为零（题目是不为零 就是必须是函数有意义）
a不为零 讨论a大于零 小于零 两种情况
a大于零 导函数大于零 原函数单增 反之~（注意 定义域x大于零）
2）对g(x)求导 令导函数为零 对于决定导函数正负的部分画图讨论 有最值即导函数在定义域内有正有负

Answer 3

当a=0时
f(x)=x^2+|x|+1
f(x)=f(-x)所以是偶函数
当a≠0时
f(x)=x^2+|x-a|+1
[这里代入f(a)是为了绝对值得好算]
f(a)=a^2+1
f(-a)=a^2+2|a|+1
f(a)≠f(-a)
f(a)+f(-a)=0
所以f(x)为非奇非偶函数
【当然可以代入其它的值，推出矛盾即可】
【f(1)=2+|1-a|
f(-1)=2+|-1-a|
若f(1)=f(-1)
那么会有
|1-a|=|-1-a|
a无解
所以f(1)≠f(-1)
即不是偶函数
若f(1)+f(-1)=0
那么会有
4+|1-a|+|-1-a|=0
a无解
所以f(1)+f(-1)≠0
即不是奇函数
所以a≠0
时f(x)为非奇非偶函数
希望采纳!