Question

有一个水平方向的匀强电场，场强E=9*10^3，在电场中一个水平面内半径为10cm的圆，圆周上取A,B,C,三点。

有一个水平方向的匀强电场，场强E=9*10^3，在电场中一个水平面内半径为10cm的圆，圆周上取A,B,C,三点。另在圆心处放置电量Q=10^-8的正点电荷，求（1)A,B两点间的电势差。（2）C点电场强度的大小方向

Answer 1

（1）用电势叠加原理。
在点电荷Q产生的电场中，A、B是在它的电场中的等势面，所以A、B两点间的电势差等于匀强电场E中的电势差（点电荷的电场中这两点电势相等的）。
Uab＝E*d，式中　d等于A、B两点在电场E方向的距离
d＝R（1＋cos60度）＝1.5*R　，R＝10厘米＝0.1米
所求的电势差是　Uab＝E*（1.5*R）＝9*10^3*1.5*0.1＝1350伏特　（正值）
（2）在C点，点电荷Q产生的电场方向是与E垂直（从图看是向上）
所以，C点的合场强　E合＝根号（E1^2＋E^2），
E1＝K*Q / R^2＝9*10^9*10^(-8) / 0.1^2＝9*10^3牛 / 库
得所求C点场强大小是　E合＝根号[(9*10^3)^2＋(9*10^3)^2 ]＝9000*根号2＝1.27*10^4 牛 / 库
因E1的大小与E相等、方向是垂直的，所以合场强的方向是与E成45度斜向上（按图说方向）

注：以上场强方向实际是在水平面内的（即水平方向），但为了方便说清楚方向，就按图说方位了。