Question

一道物理力学题

质量为m光滑球放在光滑的质量为M的三角劈与竖直挡板之间,在水平方向对三角劈施加作用力F，可使小球处于静止状态或恰使小球自由下落.(已知三角劈的斜面倾角为θ,且竖直挡板固定），下列说法正确的是
A.小球处于静止时，应施加水平向左的力F，且大小为mg
B.小球处于静止时，应施加水平向左的力F，且大小为mgtanθ
C.小球恰好自由下落时，应施加水平向右的力F，且大小为Mgcotθ
D.小球恰好自由下落时，应施加水平向右的力F，且大小为Mgtanθ

希望给出答案的同时也能给出解释
注意甲乙两幅图，其中乙图中F与f1的关系为f1=F*sin(a)
可是f1与F相夹角度为90+（a）呀，按照奇变偶不变应该是f1=F*cos（a）呀。

Answer 1

咱们先看看该选什么。
首先按出题者意图显然A、B选项中得有一个对的，那么你愿意选哪个？肯定是B了呗！因为只有这个选项里面用到了角度这个条件。再看C、D选项，肯定也得有一个对的，但似乎看不出来，先放一下。
定性分析。首先要怎样让小球静止呢？显然是要用一个水平向左的力阻止斜劈向右运动。首先发现当角度为零时，里也应该为零，这样B选项越来越像了……再看怎样让它自由下落。显然，若你以足够大的速度向右抽出斜劈，那么小球还没来得及落下，底下就没东西撑着它了(斜劈没了），也就是说，加速度越大越好，而且应该向右。不过肯定有一个临界加速度吧？看来现在思路就比较清晰了。（求出加速度力也就有了）
定量分析。
首先看球静止的情况。这个是一个简单的受力分析，斜劈对小球只有正压力。挡板只能对小球提供水平方向的约束力，所以只有当正压力的竖直分量大小等于小球重力时小球才可以静止。现在分析整个系统（小球-斜劈），系统水平方向所受合力应为零，所以所加外力大小应该等于挡板对小球的作用力且方向相反，那自然就选B了。
再看小球自由下落的情形。此时小球与斜劈之间应该没有相互作用，否则比不是自由下落。可以这么理解：斜劈在小球这个位置竖直高度减少的加速度应该至少等于重力加速度，那么由几何关系显然当水平方向加速度大于或等于gcotθ时满足要求。所以选C。
还有不明白的可以在问题补充里面说。